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已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a=()b=()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:25:25
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a=()b=()
因为f(x)是偶函数
所以定义域关于原点对称
所以 a - 1 + 2a = 0
a = 1/3
因为f(x)是偶函数
所以f(-x) = f(x)
所以 ax² - bx + 3a + b = ax² + bx + 3a + b
所以 b = 0
综上: a = 1/3 , b = 0