作业帮已知定义在R上的函数f(x)=(a-2的x次方)/(2的x次方+1)是奇函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 16:28:03
已知定义在R上的函数f(x)=(a-2的x次方)/(2的x次方+1)是奇函数
（1）求实数a的值（2）判断f（x）的单调性,并用单调性定义证明（3）若对任意的t属于R,不等式f（t的平方-2t）+f（2（t的平方）-k）＜0恒成立,求实数k的取值范围
（1）求实数a的值（2）判断f（x）的单调性,并用单调性定义证明（3）若对任意的t属于R,不等式f（t的平方-2t）+f（2（t的平方）-k）＜0恒成立,求实数k的取值范围
奇函数.
f（0）=0
把X等于0带入,求出a的值.
在第一题的基础上
取两个值,X1 ,X2
X1>X2>0
则f（X1）>f（x2）
化简,得出结果
f(t^2-2t)+f(2t^2-k)＜0
f(t^2-2t)＜-f(2t^2-k)
f(t^2-2t)＜f(k-2t^2)
t^2-2t＞k-2t^2
3t^2-2t-k＞0
抛弧线开口向上,不等式恒成立
∴△=4+12k＜0
∴k＜-1/3
PS:纯手打
再问： 就是在第二问化简的地方不太会 能不能详细点
再答： 取x1，x2∈R，且x1＜x2 则f(x1)－f(x2)＝a－[2/(2^x1＋1)]－a＋[2/(2^x2＋1)] ＝[2(2^x1－2^x2)]/[(2^x1＋1)(2^x2＋1)] ∵y＝2^x在(－∞，＋∞)上递增，而x1＜x2 ∴2^x1＜2^x2 ∴(2^x1)－(2^x2)＜0 又(2^x1＋1)(2^x2＋1)＞0 ∴f(x1)－f(x2)＜0 即f(x1)＜f(x2) ∴f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数
f（0）=0
把X等于0带入,求出a的值.
在第一题的基础上
取两个值,X1 ,X2
X1>X2>0
则f（X1）>f（x2）
化简,得出结果
f(t^2-2t)+f(2t^2-k)＜0
f(t^2-2t)＜-f(2t^2-k)
f(t^2-2t)＜f(k-2t^2)
t^2-2t＞k-2t^2
3t^2-2t-k＞0
抛弧线开口向上,不等式恒成立
∴△=4+12k＜0
∴k＜-1/3
PS:纯手打
再问： 就是在第二问化简的地方不太会 能不能详细点
再答： 取x1，x2∈R，且x1＜x2 则f(x1)－f(x2)＝a－[2/(2^x1＋1)]－a＋[2/(2^x2＋1)] ＝[2(2^x1－2^x2)]/[(2^x1＋1)(2^x2＋1)] ∵y＝2^x在(－∞，＋∞)上递增，而x1＜x2 ∴2^x1＜2^x2 ∴(2^x1)－(2^x2)＜0 又(2^x1＋1)(2^x2＋1)＞0 ∴f(x1)－f(x2)＜0 即f(x1)＜f(x2) ∴f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数
已知定义在R上的函数f(x)=(a-2的x次方)/(2的x次方+1)是奇函数
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2]...
已知函数f(x)=a+2的x次方/2的x次方+1是定义在R上的奇函数,①求实数a的值及函数f(x)的解析式；
已知函数fx是定义在r上的奇函数,且当x>0时,f（x）=（1/2）x次方,求函数解析式
已知定义域为R的函数f（x）=a-2的x次方/2的x次方+1是奇函数.（1）求a的值 （2）用定义证明函数f（x）在R
已知函数fx是定义在r上的奇函数当x大于0时f(x)=2的x次方-1
已知定义在r上的函数f(x)等于2x次方+1分之a-2x次方是奇函数 求实数a的值 判断f(x)的单调性,并证明
已知定义在R上的函数f(x)=b-a的x次方/a的x次方+1(a>0,a不等于1)是奇函数.求b的值,并判断f(x)的单
已知定义域为R的函数f(x)=(b-2的x次方)/(2的x次方+a)是奇函数用定义法证明f（x）在R上是减函数
设函数f(x)=ka的x次方－a的负x次方(a>0且a不等于1)是定义在R上的奇函数.1.求k的值; 2.令a=2,a.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2的x次方-3,则f(-2)等于
已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)-g(x)=3的X次方+2x,则f(x)=.