作业帮 > 数学 > 作业

微积分基本定理计算!∫上2下1(x^2-2x-3)/x dx什么数导出来是(x^2-2x-3)/x 用那一条导数运算法则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 11:06:36
微积分基本定理计算!
∫上2下1(x^2-2x-3)/x dx
什么数导出来是(x^2-2x-3)/x 用那一条导数运算法则
先计算(x^2-2x-3)/x = x - 2 - 3/x
再按照幂函数积分公式求原函数,即
[(x^2)/2 - 2x - 3ln|x|] ' = x - 2 - 3/x
(x^2)/2 - 2x - 3ln|x| 就是原函数
所以∫上2下1(x^2-2x-3)/x dx 就是把上限代入原函数的值 再减去 把下限代入原函数的值
等于 -1/2 - 3ln2