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函数y=（√x+1）/（x+2）的值域 即函数y=x+2分之根号下x+1的值域

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 20:32:10
函数y=（√x+1）/（x+2）的值域 即函数y=x+2分之根号下x+1的值域
我是设√x+1=t(t≥0)
y=t+1/t
然后该怎么做?求解
根式有意义,x+1≥0 x≥-1,此时x+2≥1,分式有意义.
x=-1时,y=0
x>-1时,√(x+1)>0,令√(x+1)=t
y=√(x+1)/(x+2)=√(x+1)/[(√(x+1)²+1]=t/(t²+1)=1/(t+1/t)
由均值不等式,得：当t=1/t时,即t=1时,也就是x=0时,t+1/t有最小值2,此时y有最大值1/2
函数的值域为[0,1/2]
函数y=（√x+1）/（x+2）的值域 即函数y=x+2分之根号下x+1的值域 函数y=x+根号(1-x^2)的值域, 函数y=x+1+根号2-x的值域 函数y=|x+1|+根号下（x-2）的平方的值域是? 求函数y=（根号下x-2）-1/（x+2）的值域, 求函数y=x+根号下（1-2x）的值域（详细过程） 函数y=2x+4（根号下1-x）的值域为? 函数的值域 函数y=x+1/x^2+2x+2的值域（ ） 高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域 求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域. 1],则函数y=根号下x+2-根号下1-x的值域是 求函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是?