已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1,且g(1)=-1.令f(x)=g(x+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:34:17
已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1,且g(1)=-1.令f(x)=g(x+1/2)+mlnx+9/8(m为R x大于0)
1.求g(x)表达式
2.若存在X大于0使f(x)小于等于0成立,求m取值.
3.设1小于X大于或等于m,H(x)=f(x)-(m-1)x,证明:对任意x1,x2属于〔m,1〕恒有[H(x1)-H(x2)]绝对值小于1
1.求g(x)表达式
2.若存在X大于0使f(x)小于等于0成立,求m取值.
3.设1小于X大于或等于m,H(x)=f(x)-(m-1)x,证明:对任意x1,x2属于〔m,1〕恒有[H(x1)-H(x2)]绝对值小于1
令x=1,得到g(0)=-1,设g(x)=ax^2+bx+c,得到c=-1
g(1)=-1,得到b=-a
则g(x)=ax^2-ax-1,g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1代入,得到a=1/2
所以g(x)=(1/2)x^2-(1/2)x-1
后面的很多都忘记了~哈哈~大学毕业了~
补充下,g(x+1/2)=1/2(x^2-9/4),f(x)=(1/2)x^2-9/8+mlnx+9/8=(1/2)x^2+mlnx
若存在X大于0使f(x)小于等于0成立,求m取值
看得出f(x)在[0,正无穷)是增函数,那么f(x)最小值为f(0)=m,奇怪了,这里算出来应该是f(x)的最大值是关于m的才对.不知道哪里错了~你自己看着办~
g(1)=-1,得到b=-a
则g(x)=ax^2-ax-1,g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1代入,得到a=1/2
所以g(x)=(1/2)x^2-(1/2)x-1
后面的很多都忘记了~哈哈~大学毕业了~
补充下,g(x+1/2)=1/2(x^2-9/4),f(x)=(1/2)x^2-9/8+mlnx+9/8=(1/2)x^2+mlnx
若存在X大于0使f(x)小于等于0成立,求m取值
看得出f(x)在[0,正无穷)是增函数,那么f(x)最小值为f(0)=m,奇怪了,这里算出来应该是f(x)的最大值是关于m的才对.不知道哪里错了~你自己看着办~
已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1,且g(1)=-1.令f(x)=g(x+
已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x)=g(1-x),g(x)的最小值为-9/8且g(1)=-1,令f(x)=g
二次函数g(x)对任意实数都满足g(x-1)+g(1-x)=x^2-2x-1,且g(1)=-1,令f(x)-g(x+1/
已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x^2 -2x -1,且g(1)=-1.求g(x)的表
已知二次函数g (x)对任意实数x都满足 g(x-1)+g(1-x)=x(2)-2x-1 ,且g(1)=-1.求g(x)
对任意x属于r,都有f(x+1)=f(x),g(x+1)=-g(x),且h(x)=f(x)g(x
已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2+2,求满足f(g(x))=g(f(x))的x的值.
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x,求f
设函数g(x)=[4^x+2^(x+k)+1]/[4^x+2^(x+1)+1],若对任意的实数x1,x2,x3,都有g(
已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x,
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x)
已知函数f(x)=3x2-2x+1,g(x)=ax2,对任意的正实数x,f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是_