已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x)=g(1-x),g(x)的最小值为-9/8且g(1)=-1,令f(x)=g
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:07:23
已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x)=g(1-x),g(x)的最小值为-9/8且g(1)=-1,令f(x)=g(x+1/2)+m*lnx+9/8
(m属于R,x大于0)1:求g(x)的表达式;2:若存在x大于0使f(x)
(m属于R,x大于0)1:求g(x)的表达式;2:若存在x大于0使f(x)
1问
∵g(x)为二次函数,且g(x)=g(1-x)
∴g(x)对称轴为x=1/2;
∴可设g(x)=A(x-1/2)^2+B
又∵g(x)有最小值
∴g(x)开口向上,A>0,且当x=1/2时取最小值
即g(1/2)=A*0+B=-9/8
∴B=-9/8;
又∵g(1)=A×(1-1/2)^2-9/8=-1
∴A=1/2
所以g(x)表达式为:g(x)=1/2(x-1/2)^2-9/8 (自己可以整理一下)
再问: 第1小题简单,请教第2,3小题。
∵g(x)为二次函数,且g(x)=g(1-x)
∴g(x)对称轴为x=1/2;
∴可设g(x)=A(x-1/2)^2+B
又∵g(x)有最小值
∴g(x)开口向上,A>0,且当x=1/2时取最小值
即g(1/2)=A*0+B=-9/8
∴B=-9/8;
又∵g(1)=A×(1-1/2)^2-9/8=-1
∴A=1/2
所以g(x)表达式为:g(x)=1/2(x-1/2)^2-9/8 (自己可以整理一下)
再问: 第1小题简单,请教第2,3小题。
已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x)=g(1-x),g(x)的最小值为-9/8且g(1)=-1,令f(x)=g
已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1,且g(1)=-1.令f(x)=g(x+
二次函数g(x)对任意实数都满足g(x-1)+g(1-x)=x^2-2x-1,且g(1)=-1,令f(x)-g(x+1/
已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x^2 -2x -1,且g(1)=-1.求g(x)的表
已知二次函数g (x)对任意实数x都满足 g(x-1)+g(1-x)=x(2)-2x-1 ,且g(1)=-1.求g(x)
已知函数g(x)的定义域为R,且满足g(x)+g(-x)=0 若函数f(x)=1+g(x)的最大值为M ,最小值为m 则
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式.
已知对任意实数x,有f(-x)= - f(x),g(-x)= - g(-x),且x>0时,f(x)的导数>0,g(x)的
对任意x属于r,都有f(x+1)=f(x),g(x+1)=-g(x),且h(x)=f(x)g(x
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x)
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
已知二次函数g(x)满足g(1)=1g(-1)=5图象经过原点求g(x)