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集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:44:10
集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,
集合A={x丨x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则( ) A.a+b∈A B.a+b∈B C.a+b∈C D.a+b不属于A,B,C中的任何一个 问下为什么,
A={x∣x=2k,k∈Z},则集合A为 所有偶数的集合,B={x∣x=2k+1 ,k∈Z},则集合B为 所有奇数的集合,C={x∣x=4k+1,k∈Z},则有 C包含于B,理由如下:x=4k+1=2(2k)+1,∵k∈Z,∴2k∈Z,所以 所以C包含于B.由题得 a ∈A,b ∈B,则一定有 a不属于B,a不属于C,b可能属于C.2.a属于A,b属于 B a+b=偶数+奇数=奇数 所以a+b∈B