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在三角形ABC中 角A,B,C对边分别是a,b,c,已知[cosA减2cosC]除以cosB 等于[2c减a]除以b 求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 15:04:40
在三角形ABC中 角A,B,C对边分别是a,b,c,已知[cosA减2cosC]除以cosB 等于[2c减a]除以b 求sinC除以sinA
因为(cosA-2cosC)÷cosB=(2c-a)÷b 根据正弦定理
(cosA-2cosC)÷cosB=(sinA-2sinC)÷sinB
因为cosB=-cos(A+C)sinB=sin(A+C)
所以(cosA-2cosC)÷-cos(A+C)=(sinA-2sinC)÷sin(A+C)
cosA-2cosC)÷(sinAsinC-cosCcosA)=(sinA-2sinC)÷(sinAcosC+sinCsinA)
化简可得sinC=2sinA
即sinC÷sinA=2=c/a