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在三角形ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P,O分别在BC,CA上,并且AP,BO分别为∠BAC,∠ABC的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 01:32:53
在三角形ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P,O分别在BC,CA上,并且AP,BO分别为∠BAC,∠ABC的角平分线.求证
求证,BO+AO=AB+BP
容易看出:
角OBC=40=角C
所以BO=CO
AO+BO=AC
延长AB,使BK=BP
先求出角AKP=40度
再求出三角形AKP全等于三角形ACP(角角边)
AB+BP=AK=AC=AO+BO