Sn=1-5+9-13+17-21+……+(-1)^n-1(4n-3),求Sn?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 09:16:57

Sn=1-5+9-13+17-21+……+(-1)^n-1(4n-3),求Sn?
当n为奇数时,Sn=-4(n-1)/2 +4n-3=2n-1
这是怎么来的?

因为1-5=-4,9-13=-4,17-21=-4,当n为偶数时,有n/2个-4,即Sn=-4*n/2,当n为偶数时,有（n-1）个-4,再+数列最后一项(-1)^n-1(4n-3),此时(-1)^n-1为+1,故Sn=-4*（n-1）/2+（4n+3）=2n-1
再问：为什么是n-1个-4？？？
再答：因第一项和第二项的和为-4，第二项与第三项的和为-4，……，第n-1项与第n项的和为-4，当n为奇数时，数列有n项，最后一项没有和另外的项相加等于-4，故和是-4的项为（n-1）/2个

Sn=1-5+9-13+17-21+……+(-1)^n-1(4n-3),求Sn? 已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn 求和sn=1-5+9-13+17-21+……+(-1)^n+1(4n-3) Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n 求Sn= Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+…+（2n-1）x2^n sn=2sn-sn 数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn 1+2+3+4+.+n,求Sn 求和：Sn=1-5+9-……+(-1)^(n-1)(4n-3) 已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+……+(-1)^n-1(4n-3),求S15+S22-S31的值 an=3n,Sn为前n项和,求1/S1+1/S2+1/S3+…+1/Sn. 急求!高一数学题:已知数列{an},a1 = 1 , Sn是前n项和,Sn+1= Sn/( 3+4Sn) n >= 1