论文课题:化归思想在数学中的应用.没思路,懂的人给我些提示啊.什么背景意义啊不懂啊
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:48:22
论文课题:化归思想在数学中的应用.没思路,懂的人给我些提示啊.什么背景意义啊不懂啊
现在写开题报告,苦恼呀.一、选题的背景与意义:
现在写开题报告,苦恼呀.一、选题的背景与意义:
数形结合思想在解题中的应用
1.数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;另外,由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷.
2.所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数形结合,常与以下内容有关:(1)实数与数轴上的点的对应关系;(2)函数与图象的对应关系;(3)曲线与方程的对应关系;(4)以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念,如复数、三角函数等;(5)所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义.如等式 .
3.纵观多年来的高考试题,巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题,可起到事半功倍的效果,数形结合的重点是研究“以形助数”.
4.数形结合的思想方法应用广泛,常见的如在解方程和解不等式问题中,在求函数的值域、最值问题中,在求复数和三角函数解题中,运用数形结思想,不仅直观易发现解题途径,而且能避免复杂的计算与推理,大大简化了解题过程.这在解选择题、填空题中更显其优越,要注意培养这种思想意识,要争取胸中有图见数想图,以开拓自己的思维视野.
化归思想
化归思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有:待定系
数法,配方法,整体代人法以及化动为静,由抽象到具体等转化思想
例1 鸡兔同笼,笼中有头50,有足140,问鸡、兔各有几只?
分析 化归的实质是不断变更问题,这里可以先对已知成分进行变形.每只鸡有2只脚,每只兔有4只脚,这是问题中不言而喻的已知成分.现在对问题中的已知成分进行变形:“一声令下”,要求每只鸡悬起一只脚(呈金鸡独立状),又要求每只兔悬起两只前脚(呈玉兔拜月状).那么,笼中仍有头50,而脚只剩下70只了,并且,这时鸡的头数与足数相等,而兔的足数与兔的头数不等有一头兔,就多出一只脚,现在有头50,有足70,这就说明有兔20头,有鸡30头
整体代换
整体代换是运用整体思想处理问题的一种方法,其基本思想是把问题中的某些对象作为一个整体考虑,从而发现问题的内在联系,找到求解的思路.运用整体思想解题的关键是“整体”的选择与确定.现以近几年来的中考题为例,说明整体代换的应用.
1.数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;另外,由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷.
2.所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数形结合,常与以下内容有关:(1)实数与数轴上的点的对应关系;(2)函数与图象的对应关系;(3)曲线与方程的对应关系;(4)以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念,如复数、三角函数等;(5)所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义.如等式 .
3.纵观多年来的高考试题,巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题,可起到事半功倍的效果,数形结合的重点是研究“以形助数”.
4.数形结合的思想方法应用广泛,常见的如在解方程和解不等式问题中,在求函数的值域、最值问题中,在求复数和三角函数解题中,运用数形结思想,不仅直观易发现解题途径,而且能避免复杂的计算与推理,大大简化了解题过程.这在解选择题、填空题中更显其优越,要注意培养这种思想意识,要争取胸中有图见数想图,以开拓自己的思维视野.
化归思想
化归思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有:待定系
数法,配方法,整体代人法以及化动为静,由抽象到具体等转化思想
例1 鸡兔同笼,笼中有头50,有足140,问鸡、兔各有几只?
分析 化归的实质是不断变更问题,这里可以先对已知成分进行变形.每只鸡有2只脚,每只兔有4只脚,这是问题中不言而喻的已知成分.现在对问题中的已知成分进行变形:“一声令下”,要求每只鸡悬起一只脚(呈金鸡独立状),又要求每只兔悬起两只前脚(呈玉兔拜月状).那么,笼中仍有头50,而脚只剩下70只了,并且,这时鸡的头数与足数相等,而兔的足数与兔的头数不等有一头兔,就多出一只脚,现在有头50,有足70,这就说明有兔20头,有鸡30头
整体代换
整体代换是运用整体思想处理问题的一种方法,其基本思想是把问题中的某些对象作为一个整体考虑,从而发现问题的内在联系,找到求解的思路.运用整体思想解题的关键是“整体”的选择与确定.现以近几年来的中考题为例,说明整体代换的应用.
论文课题:化归思想在数学中的应用.没思路,懂的人给我些提示啊.什么背景意义啊不懂啊
谁能帮我写一篇文章啊 题目是“化归方法在小学数学思维中的应用”
数学在经济中的应用的论文
数学中的化归思想
什么是数学中的化归思想?
物理知识在公安工作中的应用…论文啊
说思路也行 唉 就是没个思路,哈哈!看我不懂就上来问。多好啊
英语习语论文谁可以给我一些英语习语翻译的论文提纲或者提示啊!甚是感激!
我在写论文matlab仿真在信号处理中的应用 希望懂的大神给拟个大纲 明天就要交了
数学就在身边 论文如题 给我些点子有人写的是魔方中的数学,有人写的是自行车中的数学,那还有什么呢?
举例说明数形结合思想和分类讨论思想的应用,不懂这题目是啥意思啊
圆锥曲线没思路以前我数学不错,竞赛也有点,每次做圆锥曲线的大题都感觉没思路,怎么破!几何条件用不起啊!