作业帮几个与极限有关的高数题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 07:28:55
几个与极限有关的高数题目
6.x(n)=√(x(n-1)+a),x(1)=√a；∵(x(n))^2-(x(n-1))^2=x(n-1)-x(n-2),根据归纳法,x(n)单调增；
x(n)≤√a+1,这个可以用归纳法证明；
(x(n))^2=x(n-1)+a；令x(n)有极限b,则b^2=b+a；b=(1±√(1+4a))/2；
∵b＞0,∴b=(1+√(1+4a))/2
7.x(n+1)-x(n)=(x(n)-x(n-1))(x(n)+x(n-1))/2,根据归纳法,x(n)单调增；
如果x(n)有极限b,则b=a/2+b^2/2,则b=1±√(1-a),这两个b都可以作为极限存在；
以此做提示,要证明x(n)有上界1±√(1-a),这个可以用归纳法证明
5.=lim﹢∞>ln(e^x+x^y)/√y
=lim﹢∞>2(√y)x^(y-1)/(e^x+x^y)；
=0,0
x(n)≤√a+1,这个可以用归纳法证明；
(x(n))^2=x(n-1)+a；令x(n)有极限b,则b^2=b+a；b=(1±√(1+4a))/2；
∵b＞0,∴b=(1+√(1+4a))/2
7.x(n+1)-x(n)=(x(n)-x(n-1))(x(n)+x(n-1))/2,根据归纳法,x(n)单调增；
如果x(n)有极限b,则b=a/2+b^2/2,则b=1±√(1-a),这两个b都可以作为极限存在；
以此做提示,要证明x(n)有上界1±√(1-a),这个可以用归纳法证明
5.=lim﹢∞>ln(e^x+x^y)/√y
=lim﹢∞>2(√y)x^(y-1)/(e^x+x^y)；
=0,0