将函数f(x)=sin(2x+φ)的图像向左平移π/6个单位后可得到一个偶函数的图像,则最小的正数φ=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 11:18:45
将函数f(x)=sin(2x+φ)的图像向左平移π/6个单位后可得到一个偶函数的图像,则最小的正数φ=?
f(x)=sin(2x+φ)向左平移π/6后,函数为:f(x)=sin(2(x+π/6)+φ)=sin(2x+φ+π/3)
f(x)=sin(2x+φ+π/3),f(-x)=sin(-2x+φ+π/3)
偶函数有:f(x)=f(-x)于是:
有:sin(2x+φ+π/3)=sin(-2x+φ+π/3)
sin(2x+φ+π/3)-sin(-2x+φ+π/3)=0
和差化积:2sin(2x)cos(φ+π/3)=0
cos(φ+π/3)=0
所以:φ+π/3=kπ+π/2,k∈Z
于是最小值:φ=kπ+π/2 - π/3= π/2 -π/3=π/6
f(x)=sin(2x+φ+π/3),f(-x)=sin(-2x+φ+π/3)
偶函数有:f(x)=f(-x)于是:
有:sin(2x+φ+π/3)=sin(-2x+φ+π/3)
sin(2x+φ+π/3)-sin(-2x+φ+π/3)=0
和差化积:2sin(2x)cos(φ+π/3)=0
cos(φ+π/3)=0
所以:φ+π/3=kπ+π/2,k∈Z
于是最小值:φ=kπ+π/2 - π/3= π/2 -π/3=π/6
将函数f(x)=sin(2x+φ)的图像向左平移π/6个单位后可得到一个偶函数的图像,则最小的正数φ=?
将函数y=sin(2x+φ)的图像沿x轴向左平移π/8个单位后,得到一个偶函数的图像,则φ=
求要将函数f(x)=sin(2x+π/6)的图像向左平移多少个单位可得到y= cos(2x+π/4)
将函数f(x)=2sin(x-派/6)的图像向左平移m个单位(m>0),若所得图像对应的函数为偶函数,则m的最小值是
已知函数f(x)=sin(2x-6分之π),x∈R,将函数f(x)的图像向左平移6分之π个单位后得函数g(x)的图像
将函数y=sin(3x)的图像向右平移π/6个单位,可得到什么函数
已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(xεr大写,w>0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图像向左平移|φ|个单位
将函数y=x^2-x的图像向左平移 个单位,可得到函数y=x^2+5x+6
将函数y=sin(2x-π/3)的图像向左平移φ(φ>0)个单位后,所得到的图像对应的函数为奇函数,则φ的最小值为
已知函数f(x)的图像向左平移3个单位后长度后,再关于y轴对称可得到函数g(x)=x²
将函数f(x)=cosx+sinx的图像向左平移m,(m>0)个单位,所得图像对应的函数为偶函数,求m的最小值
函数y=sin2x图像向左平移π/6后可得到y=sin(2x-3π)的图像