作业帮怎么用极限解数列不等式 就是证数列或数列和小于某个数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 16:47:12
怎么用极限解数列不等式 就是证数列或数列和小于某个数
证明1+1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!
证明1+1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!
题目应该是：1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!=2时,
1/n!
《1/(n-1)n
=1/(n-1)-1/n
故有：
1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!
《1+1+（1-1/2）+(1/2-1/3)+...+(1/(n-1)-1/n)
=3-1/n
再问： 没用到极限。。。。
再答： 噢，是要用极限啊。。 用到无穷级数 因为：e=1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!+.... 故1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!
1/n!
《1/(n-1)n
=1/(n-1)-1/n
故有：
1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!
《1+1+（1-1/2）+(1/2-1/3)+...+(1/(n-1)-1/n)
=3-1/n
再问： 没用到极限。。。。
再答： 噢，是要用极限啊。。 用到无穷级数 因为：e=1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!+.... 故1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n!