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已知集合A={x∈R|ax2-3x+1=0,a∈R},若A中的元素最多只有一个,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 21:36:51
已知集合A={x∈R|ax2-3x+1=0,a∈R},若A中的元素最多只有一个,求a的取值范围.
当a=0时,方程ax2-3x+1=0的根为x=
1
3,A={
1
3},符合;
当a≠0时,
∵A中的元素最多只有一个,
∴△=(-3)2-4a≤0,得a≥
9
4;
综上所述,若A中的元素最多只有一个,
则a≥
9
4或a=0.