在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知cosC+(cosA-根3倍sinA)cosB=0 求角B的大小,2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:29:28
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知cosC+(cosA-根3倍sinA)cosB=0 求角B的大小,2 若a+c=1求b的取值范围
1,∵cosC+(cosA-√3sinA)cosB=0,
∴-cos(A+B)+cosAcosB-√3sinAcosB=0,
∴-cosAcosB+sinAsinB+cosAcosB-√3sinAcosB=0,
∴sinA(sinB-√3cosB)=0,∴sinB-√3cosB=0,∴tanB=√3,∴B=60°.
,2.由余弦定理,有:
b^2=a^2+c^2-2accosB=(a+c)^2-3ac.······①
显然有:a+c≧2√(ac),∴(a+c)^2≧4ac,∴(3/4)(a+c)^2≧3ac.······②
①+②,得:b^2+(3/4)(a+c)^2≧(a+c)^2,∴b^2≧(1/4)(a+c)^2=1/4,
∴b≧1/2.
显然有:b<a+c=1,∴1/2≦b<1.
∴满足的条件的b的取值范围是[1/2,1).
如果满意记得采纳哦!
你的好评是我前进的动力.
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
再问: 亲,。哪找的答案哟。。。这么给力
再答: 请采纳哦~
再问: 第2问看不懂
再问: 能再解释下呢么
再答: 余弦定理和均值不等式
再问: 好的,我再理解下!一定满意
再答: 请采纳~
再问: 亲,我这还有一道题不会,能帮帮我吗?
∴-cos(A+B)+cosAcosB-√3sinAcosB=0,
∴-cosAcosB+sinAsinB+cosAcosB-√3sinAcosB=0,
∴sinA(sinB-√3cosB)=0,∴sinB-√3cosB=0,∴tanB=√3,∴B=60°.
,2.由余弦定理,有:
b^2=a^2+c^2-2accosB=(a+c)^2-3ac.······①
显然有:a+c≧2√(ac),∴(a+c)^2≧4ac,∴(3/4)(a+c)^2≧3ac.······②
①+②,得:b^2+(3/4)(a+c)^2≧(a+c)^2,∴b^2≧(1/4)(a+c)^2=1/4,
∴b≧1/2.
显然有:b<a+c=1,∴1/2≦b<1.
∴满足的条件的b的取值范围是[1/2,1).
如果满意记得采纳哦!
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我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
再问: 亲,。哪找的答案哟。。。这么给力
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再问: 第2问看不懂
再问: 能再解释下呢么
再答: 余弦定理和均值不等式
再问: 好的,我再理解下!一定满意
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在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知cosC+(cosA-根3倍sinA)cosB=0 求角B的大小,2
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知cosC+(cosA-√3sinA)cosB=0,求角B的大小急
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-根号3SinA)cosB=0.(1)求
在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知(2sinA-sinC)* cosB=sinB*cosC
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si
在三角形ABC中abc分别为角ABC对边若c×cosB=b×cosC且cosA=2/3则sinB=
解三角形题在三角形ABC中、abc分别是ABC的对边、cosB/cosC=b/(2a-c)求B;求sinA+sinC的取