当两个一次函数图像互相垂直时,则两个一次函数表达式中的k积为-1 为什么?求证明过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 05:29:51

当两个一次函数图像互相垂直时,则两个一次函数表达式中的k积为-1 为什么?求证明过程
(用初中阶段的证明方法,尽量不要用三角函数, 谢谢

一次函数的图像是直线,表达式中的k是直线的斜率,也是直线向上的方向与x轴正方向所成角的正切值,垂直的直线的两个角度相差90度,所以正切值的乘积-1.
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向量方法：设两直线交点为（a,b）两条直线上再各取一个点（s,t）和（x,y）,则向量（s-a,t-b）与（x-a,y-b）的点乘积为0(因为它们垂直),所以（s-a)（x-a）+ (t-b)(y-b) =0,就得到
(t-b)(y-b)/[（s-a)（x-a）] =—1.
再问：我只是初三生你说的我看不懂阿麻烦麻烦能不能简单点
再答：两个向量点乘积为0，等价于他们夹角为90度。

当两个一次函数图像互相垂直时,则两个一次函数表达式中的k积为-1 为什么?求证明过程为什么当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时,则这两个一次函数图像互相垂直. 【初中直角坐标系】当两个一次函数中k的积相乘为 -1时,两条直线互相垂直. 为什么互为负倒数就是两个一次函数互相垂直在一元一次函数图像中,若两直线垂直,求解析式中的K为倒数的证明! 已知反比例函数y=x分之k与一次函数y=mx+n的图像都经过点（-3,1）,且当x=-2时,一次函数的值为-1,求两个两个一次函数相垂直.求K1与K2的关系.并给出证明过程. 两个一次函数K值相乘等于1时,函数图像是什么关系? 当一次函数y等于2x减k时 k等于1时函数表达式为什么一次函数y=2x+b与一次函数y=kx+1的图像都经过（1,-3）,求这两个函数的表达式已知反比例函数y1=x分之k(k≠0)和一次函数y2=-x （1）当K满足什么条件时,这两个函数的图像有两个不同的交在平面直角坐标系中,互相垂直的一次函数图像K值有什么规律?