已知函数y=-(cosθ-m)^2+m^2-2m-1(0≤θ≤π/2) (1)求函数y的最大值f(m)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 01:34:54
已知函数y=-(cosθ-m)^2+m^2-2m-1(0≤θ≤π/2) (1)求函数y的最大值f(m)
(2)若函数y的最大值为负值,求m的取值范围
(2)若函数y的最大值为负值,求m的取值范围
1.
先用换元法转化为闭区间上的二次函数最大值问题.动轴定区间问题.然后分类讨论.
t=cosθ,0≤θ≤π/2,
0≤t≤1
问题转化为关于t的二次函数y(t)= -(t-m)^2+m^2-2m-1在闭区间[0,1]上的最大值问题.
抛物线开口向下,对称轴x=m,按对称轴在闭区间里边,右边,左边分类讨论.
0≤m≤1
y max=y(m)= m^2-2m-1
m>1
y在在闭区间[0,1]上单增,
y max=y(1)=-2
m1;
f(m)={ m^2-2m-1,0≤m≤1;
-2m-1,m-1/2.
难题.动轴定区间问题要用到数形结合法、运动变化、动静结合.
请您参考我的BLOG
抛物线函数salon 二次函数(族)在闭区间上的值域
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/811534251122362cd4074222.html
再问: 那请问为什么要和0,1比呢? 如果可以的话画下大致图像好吗? 谢谢
再答: 0和1是区间端点
先用换元法转化为闭区间上的二次函数最大值问题.动轴定区间问题.然后分类讨论.
t=cosθ,0≤θ≤π/2,
0≤t≤1
问题转化为关于t的二次函数y(t)= -(t-m)^2+m^2-2m-1在闭区间[0,1]上的最大值问题.
抛物线开口向下,对称轴x=m,按对称轴在闭区间里边,右边,左边分类讨论.
0≤m≤1
y max=y(m)= m^2-2m-1
m>1
y在在闭区间[0,1]上单增,
y max=y(1)=-2
m1;
f(m)={ m^2-2m-1,0≤m≤1;
-2m-1,m-1/2.
难题.动轴定区间问题要用到数形结合法、运动变化、动静结合.
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抛物线函数salon 二次函数(族)在闭区间上的值域
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/811534251122362cd4074222.html
再问: 那请问为什么要和0,1比呢? 如果可以的话画下大致图像好吗? 谢谢
再答: 0和1是区间端点
已知函数y=-(cosθ-m)^2+m^2-2m-1(0≤θ≤π/2) (1)求函数y的最大值f(m)
1.已知0≤X≤π/2,求函数y=cos²x – 2a cos x的最大值M(a)
已知函数y=(2-m)x^m方-3m+1是反比例函数,求m的值.
2 )已知函数y=x - ax + a/2 ,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值
(初三科学,急)已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值
1)设函数y=-2x²+4x-1(x∈【0,3】)的最大值为M,最小值为m,求M-m
已知函数y=-3(x-m)²+2m²,当x属于[2,3]时,y有最大值,最大值为8,求m的值
已知0≤x≤π/2,求函数y=cos2x-4acosx的最大值M(a)与最小值m(a)
已知0小于等于X小于等于π/2,求函数f(x)=cos^2x-2acosx的最大值M(a)和最小值m(a)
已知函数y=(1-x)^1/2+(x+3)^1/2的最大值是M,最小值为m,则,m/M的值为( )
已知sina=m+1/2m+1,cosa=m+2/2m+1,求函数y=(m+2)sinx+(m+1)cosx的最大值最小
函数y=(3m+1)x(^m^2+2m-16)是反比例函数,求m的值