因式分解:a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)-(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:54:20
因式分解:a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)-(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
跪求详解.
a2是a平方。
本题目最好用轮换对称做。
跪求详解.
a2是a平方。
本题目最好用轮换对称做。
令a+b+c=x
原式=a²(x-2a)+b²(x-2b)+c²(x-2c)-(x-2a)(x-2b)(x-2c)
=x(a²+b²+c²)-2(a³+b³+c³)-[x³-2x²(a+b+c)+4x(ab+ac+bc)-8abc]
=x(a²+b²+c²)-2(a³+b³+c³)+x³-4x(ab+ac+bc)+8abc
=x³-6x(ab+ac+bc)-2(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)+x³+2abc
=x³-6x(ab+ac+bc)-2x³+6x(ab+ac+bc)+x³+2abc
=2abc
其实将原式展开就可以了.不过太繁杂
原式=a²(x-2a)+b²(x-2b)+c²(x-2c)-(x-2a)(x-2b)(x-2c)
=x(a²+b²+c²)-2(a³+b³+c³)-[x³-2x²(a+b+c)+4x(ab+ac+bc)-8abc]
=x(a²+b²+c²)-2(a³+b³+c³)+x³-4x(ab+ac+bc)+8abc
=x³-6x(ab+ac+bc)-2(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)+x³+2abc
=x³-6x(ab+ac+bc)-2x³+6x(ab+ac+bc)+x³+2abc
=2abc
其实将原式展开就可以了.不过太繁杂
a2(b-c)+b2(a-c)+c2(a-b)因式分解
因式分解a2(b2-c2)-c2(b-c)(a+b)
a>b>c,求证b^c2+c^a2+a^b2>b2^c+c2^a+a2^b
因式分解:a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)-(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
三角形三边a.b.c 证明a2/(b+c-a)+b2/(a+c-b)+c2/(a+b-c)>a+b+c
a,b,c为正实数,证明a2\b+b2\c+c2\a>=a+b+c
1,已知a,b,c属于正数,求证:a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c.
a,b,c>0 ,a2+b2+c2+2abc=1 求证:a+b+c
分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).
证明2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)
a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)的分解因式
如a、b、c是三个任意整数,那么a+b2、b+c2、c+a2( )