（2012•荆州模拟）已知函数f(x)＝4cos4x−2cos2x−1cos2x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 13:55:38

（2012•荆州模拟）已知函数f(x)＝

4cos

∵f(x)＝
(2cos2x+1)(2cos2x−1)−2cos2x
cos2x＝2cos2x−1＝cos2x
（1）f(−
11
12π)＝cos(−
11
6π)＝

3
2
（2）g(x)＝
3f(x)+sin2x＝2sin(2x+
π
3)
∵x∈[0，
π
4]，
∴(2x+
π
3)∈[
π
3，
5π
6]，
∴sin(2x+
π
3)∈[
1
2，1]，
即g（x）的最大值为2，最小值为1．

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