某轮船航行过程中每小时的燃料费u与其速度v的立方成正比．已知当速度为10千米/小时，燃料费10元/小时，其他与速度无关的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 01:45:34

某轮船航行过程中每小时的燃料费u与其速度v的立方成正比．已知当速度为10千米/小时，燃料费10元/小时，其他与速度无关的费用每小时160元．设每千米航程成本为y．
（1）试用速度v表示轮船每千米航程成本y；
（2）轮船的速度为多少时，每千米航程成本最低？

（1）易知u=kv³，由10=k×10³，得k＝
1
100．
于是，每小时的费用为
1
100v3+160．而轮船航行1千米需用时
1
v小时，所以每千米航程成本函数为：y＝
1
v(
1
100v3+160)＝
1
100v2+
160
v．
（2）求导得：y′＝
1
50v2(v3−8000)，令 y'=0，解得：v=20．
当0＜v＜20时，y'＜0；当v＞20时，y'＞0．
所以当v=20时y有最小值，即：v=20时每千米航程成本最低．

某轮船航行过程中每小时的燃料费u与其速度v的立方成正比．已知当速度为10千米/小时，燃料费10元/小时，其他与速度无关的一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用一船在航行中的燃料费与其速度v的立方成正比,已知v=10公里/小时时燃料费是6元/小时, 设轮船每小时的燃料费m用与其速度v的平方成正比,已若速度为10千米/时,则燃料费用为每小时20元,轮船航行时费用由固定费一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系,其他与速度无关的费用每小时96元,已知在速度为每小时10公里时某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比,比列系数为k轮船的最大速度为15海某货轮匀速行驶在距300海里的甲乙两地间运输货物,运输成本由燃料费和其他费用组成,每小时燃料费与航行速度轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同,水流速度为2.5千米/小时,求轮船的静水速度某轮船顺流航行3小时,逆流航行2小时,已知轮船在静水中速度为每小时A千米,水流速度为每小时B千米,轮船共某轮船顺流航行了3小时,逆流航行了1.5小时,己知轮船的静水速度为每小时a千米,水流速度为每小时b千米... 某轮船顺流航行了4小时,逆流航行了2.5小时,已知轮船在静水中速度为每小时a千米,水流速度为每小时a千米某轮船顺水航行3小时,逆水航行1.5小时,已知轮船在静水中的速度为a千米/时,水流的速度为y千米/小时