以初速度V0竖直上抛一质量为m的物体,设空气阻力正比于速度,即F=-kv ,k为常数,试求物体上升额最大高度.表示不会积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/13 19:49:29

以初速度V0竖直上抛一质量为m的物体,设空气阻力正比于速度,即F=-kv ,k为常数,试求物体上升额最大高度.表示不会积这个积分,谁能给出详细的积分过程

运算方便,根据实际情况忽略正负号.
（F+mg）ds=0.5md（v²）
（kv+mg）ds=0.5md（v²）
（kv+mg）ds=mdv
ds=mdv/(kv+mg)
ds=（m/k）*d（v+mg/k）/（v+mg/k）
所以h=（m/k）ln（v0+mg/k）
再问：我还没看过程，不过这个答案不对。答案是 mv0/k+((m^2*g)/（k^2))*In((mg)/(mg+kv0))
再答：上面过程少了个v （kv+mg）ds=mvdv ds=（m/k）*（v+mg/k-mg/k）d（v+mg/k）/(v+mg/k) ds=（m/k）*dv-（m²g/k）d（v+mg/k）/(v+mg/k) 两边积分：h=mv0/k-[ln（v0+mg/k）-ln（mg/k）] 也就是h=mv0/k+ln[mg/(mg+kv0)]
再问：更接近了，不过还是差点，In(mg/mg+kv0)前面还应该有个系数（m^2*g)/(k^2)，不过感觉方法是对的，我先试试
再答：不好意思，身边没有笔，都是直接打字的，所以老是漏掉。你自己把过程算一遍，应该是对的^_^

以初速度V0竖直上抛一质量为m的物体,设空气阻力正比于速度,即F=-kv ,k为常数,试求物体上升额最大高度.表示不会积物体以速度v竖直上抛,质量m,空气阻力kv^2,k为常数,求物体的最大高度. 一个质量为m的物体以初速度v0竖直向上抛出空气阻力与速度成正比 f=kv 落地速度为v 求整个过程所用时间竖直上抛一物体,初速度为v0,除重力外,还受空气阻力f=-kv,求上升最大高度H. (高中物理竞赛)竖直上抛一物体,初速度为v0,空气阻力f=kv,求上升到最大高度的时间和最大高度.我用不定积分做,然后不 (高中物理竞赛)竖直上抛一物体,初速度为v0,空气阻力f=kv,求上升到最大高度的时间和最大高度. 一质量为m物体以初速度v0竖直上抛,空气阻力F不变,重力加速度g.求物体上升最大高度和返回原抛出点的速率质量为m的物体竖直上抛,初速度为v0,物体受到空气阻力与速度成正比,求物体到最高点所需时间及最大高度质量为m的物体,由地面以初速度v.向上抛出,空气阻力为f＝kv .k为常量求上升的最大高度及时间! 设将质量为m的物体在空气中以速度Vo竖直上抛,空气阻力为kv（k为常数）,试求在上升过程中速度与时间的函数关系从地面上以v0=20m/s的初速度竖直上抛一质量为1kg的物体,上升的最大高度为18m 求空某人以速度v竖直上抛一质量为m的物体,设空气阻力f不变,物体上升的最大高度为h,求这个人对物体所做的功