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高中数学证明(用上二次展开式、放缩法)
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/04 11:03:00
高中数学证明(用上二次展开式、放缩法)
证明:2
将(1+1/n)^n用二项式定理展开,其中的前两项为1+n*(1/n)=2,故(1+1/n)^n>2(当n>2的时候) 另一方面,考虑展开式中的第(k+1)项,为Cnk(1/n)^k=n(n-1)...(n-k+1)/(k!n^k)=(1-1/n)(1-2/n)...(1-(k-1)/n)/k!≤1/k!
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