直线y=2,与函数f（x）=2sin²wx+2根号下3coswx-1（w＞0）的图像相邻交点间距离为π.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 20:20:13

直线y=2,与函数f（x）=2sin²wx+2根号下3coswx-1（w＞0）的图像相邻交点间距离为π.
（1）求函数的解析式和单调递增区间
（2）将函数图像左移四分之π个单位,得到g(X)图,求g(X)的最大值及对应的x的取值集合.
直线y=2，与函数f（x）=2（sinwx）平方+2根号下3coswx-1（w＞0）的图像相邻交点间距离为π。

（1）f(x)=2sin²(ωx)+2√3sinωxcosωx-1
=√3sin(2ωx)-cos(2ωx)
=2sin(2ωx-π/6)
易知函数有最大值2
又直线y=2与函数f(x)的图像两个相邻交点（即函数图像峰顶）之间的距离为π
所以由函数f(x)的图像与性质可得：
周期T=2π/(2ω)=π
解得ω=1
所以函数解析式为：f(x)=2sin(2x-π/6)
易知函数的单调递增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z
单调递减区间为[kπ+π/3,kπ+5π/6],k∈Z
（2）将函数f(x)的图像向左平移π/4个单位得到函数g(x)的图像,则可得：
g(x)＝2sin[2(x+π/4)-π/6)]=2sin(2x+π/3)
则当2x+π/3=2kπ+π/2时,函数g(x)有最大值为2
此时x的取值集合为｛x | x=kπ+π/12,k∈Z｝

直线y=2,与函数f（x）=2sin²wx+2根号下3coswx-1（w＞0）的图像相邻交点间距离为π. 已知函数f（x）=2coswx(根号3sinwx+coswx),其中w>0,且函数f(x)的图像的相邻两条直线对称轴间距已知函数f(x)=sin^2wx+根号3coswx*cos(π/2-wx）（w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) （w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称已知函数f(x)=根号3sinwx+coswx（w＞0）,y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,求递已知函数f(x)=根号3sinwx+coswx(w>0）,y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f F(x)=根号3sinwx+coswx（w大于0）y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离为π则f（x）的递增已知函数f(x)=sin^2wx+√3*coswx*cos(π/2-wx）（w>0),且函数y=f(x)的图像相邻两条对已知f（x）=根号3sinwx+coswx（w＞0）,y=f（x）的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f（- 已知函数f(x)=2sin(wx+π/6)(w＞0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x 已知函数f(x)=2sin(wx+v)的图像与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为60°,求w. A、B是直线y=1与函数f(x)=2cos²wx/2+cos(wx+π/3)(w>0)图像的两个相邻交点.且绝