如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN//AB交AD于N,求证:EN=ND
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:27:32
如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN//AB交AD于N,求证:EN=ND
这是图!
延长CN交AB于H
∵AM=MC,AB//MN
∴HN=NC
∵EC=DC
∴∠CED=∠CDE
∵∠EDC=∠B+∠BAD,
∠DEC=∠DAC+∠ACE,
又∠B=∠ACE
∴∠BAD=∠DAC
∵HN=NC
∴AD是中线
又AD是三角形AHC的∠HAC的角平分线
∴AD为HC的中垂线,
即CH垂直于AD
又因为EC=CE,
所以CN就是ED的中垂线,
即证得EN=ND
再问: 这是你自己做的么?还有,为什么HN=NC……唔请用等腰三角形的知识来做
再答: 首先要延长CN交AB于H ∵M是中点,AB//MN ∴N是CH的中点,(三角形中点定理) ∴HN=NC 实际上,这个证明过程就是用等腰三角形的垂直平分线的原理来证明的。
∵AM=MC,AB//MN
∴HN=NC
∵EC=DC
∴∠CED=∠CDE
∵∠EDC=∠B+∠BAD,
∠DEC=∠DAC+∠ACE,
又∠B=∠ACE
∴∠BAD=∠DAC
∵HN=NC
∴AD是中线
又AD是三角形AHC的∠HAC的角平分线
∴AD为HC的中垂线,
即CH垂直于AD
又因为EC=CE,
所以CN就是ED的中垂线,
即证得EN=ND
再问: 这是你自己做的么?还有,为什么HN=NC……唔请用等腰三角形的知识来做
再答: 首先要延长CN交AB于H ∵M是中点,AB//MN ∴N是CH的中点,(三角形中点定理) ∴HN=NC 实际上,这个证明过程就是用等腰三角形的垂直平分线的原理来证明的。
如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN平行AB交AD于N,求证:EN=ND
如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN//AB交AD于N,求证:EN=ND
如图,△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC中点,MN∥AB,交AD于N,求
△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN平行AB交AD于N
如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P
如图.四边形ABCD中,AB,CD交于E,且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,MN交AC,BD于F,G,求证:E
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,中位线MN交AB,CD于M,N,∠DBC=30°,求证AC=MN
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,求证BM=MN=ND.
在△ABC中,D为BC中点,MD⊥ND,MD交AB于M,ND交AC于N猜想BM+CN>MN若∠A=90°,求证BM平方+
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证:
如图,四边形ABCD中AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点MN所在直线与AD,BC的延长线交于P,Q,求证:∠APM
如图,AB,AC为圆O的两条弦N为AC弧的中点,M为AB弧上一点,MN分别交AB,AC于点D,E,且AD=AE,求证:M