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质量m=2.0*104kg的汽车以不变的速率

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/03 12:01:10
质量m=2.0*104kg的汽车以不变的速率
质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为20m.如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N,问
(1)汽车允许的最大速率是多少?
(2)若以所求速率行驶,汽车对桥面的最小压力?(g=10m/s2)
⒈很明显:做匀速圆周运动的向心力是由桥面对汽车的支持力提供的,当到达最低点或最高点的时候,重力与向心力都在铅垂线上了.
而只有当汽车驶过凹形桥面时,重力和离心力方向一致,也就是说支持力需要同时平衡两个力,N=mg+mv²/r≤3×(10^5)N,代入数据可求得汽车最大速率v²=[3×(10^5)N-2×(10^4)Kg×10N/Kg]×20m÷[2×(10^4)Kg]=100m²/s²,所以,v=10/s.
⒉汽车对桥面最小的压力,就是在凸形面的时候,汽车以10m/s开过这样的桥面,离心力f=mv²/r=2×(10^4)Kg×(10m/s)²÷20m=(10^5)N,而汽车自重G=mg=2×(10^4)Kg×10N/Kg=2×(10^5)N,此时的最小压力N=G-f=(10^5)N=100000N.