作业帮如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角，连接AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 22:28:26
如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角，连接AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两点，则∠CME与∠CNF在M、N两点移动过程，它们的和是否有变化？证明你的结论．
∵BD为正方形ABCD的对角线，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠EMC=180°-∠1-∠3=180°-2∠1．
同理∠FNC=180°-2∠2．
∴∠EMC+∠FNC=360°-2（∠1+∠2）．
∵∠MCN=180°-（∠1+∠2），
∴∠EMC+∠FNC总与2∠MCN相等．
因此∠EMC+∠FNC始终为定角，这定角为∠MCN的2倍．
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠EMC=180°-∠1-∠3=180°-2∠1．
同理∠FNC=180°-2∠2．
∴∠EMC+∠FNC=360°-2（∠1+∠2）．
∵∠MCN=180°-（∠1+∠2），
∴∠EMC+∠FNC总与2∠MCN相等．
因此∠EMC+∠FNC始终为定角，这定角为∠MCN的2倍．
如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角，连接AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两
已知,如图,在正方形ABCD中,点G是BC延长线上一点,连接AG分别交BD、CD于点E、F.CG=nCE
已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD.
在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方＝EF＊EG
正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上两点，连接AE,AF.且BE+DF=EF.连接BD,,交AE,AF于M,N两点
已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.
如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G
如图,已知正方形ABCD,P为BD上一点.PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.连接AP并延长交EF于H.求证:AP垂直E
如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am
谁来帮个忙啊正方形ABCD的边长为2cm,P是CD上的一点,连接AP并延长与BC的延长线交于点E.当点P在边CD上移动时
如图四边形ABCD的对角线AC,BD交于E且AC＝BD,M,N分别为AD,BC的中点,连接MN分别交AC,BD于F,G,
如图在正方形ABCD中,E,F分别是bc cd上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于M,N,