作业帮如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，连接AD，BE分别交CE，AC于点C，F．求证：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 11:10:45
如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，连接AD，BE分别交CE，AC于点C，F．求证：
（1）AD=BE；
（2）CF=CG．
（1）AD=BE；
（2）CF=CG．
证明：（1）∵△ABC和△DEC是等边三角形，
∴AC=BC．CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中，
AC＝BC
∠BCE＝∠ACD
CE＝CD，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE．
（2）∵△BCE≌△ACD，
∴∠CBE=∠CAD．
∵∠BCA=∠ECD=60°
∴∠ACE=60°，
∴∠ACE=∠BCA．
在△BFC和△AGC中，
∠CBE＝∠CAD
BC＝AC
∠BCA＝∠ACE，
∴△BFC≌△AGC（ASA），
∴GC=FC．
∴AC=BC．CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中，
AC＝BC
∠BCE＝∠ACD
CE＝CD，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE．
（2）∵△BCE≌△ACD，
∴∠CBE=∠CAD．
∵∠BCA=∠ECD=60°
∴∠ACE=60°，
∴∠ACE=∠BCA．
在△BFC和△AGC中，
∠CBE＝∠CAD
BC＝AC
∠BCA＝∠ACE，
∴△BFC≌△AGC（ASA），
∴GC=FC．
如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，连接AD，BE分别交CE，AC于点C，F．求证：
如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,B C D三点共线,AD,BE交于点O,AC,BE交于点M,AD,CE交于点N
如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，求证：△BCE≌
如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证：AD=BE
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC与F,AD交CE于H.
如图已知点B,C,D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC 于F,AD交CE于H,连接PC,
1.如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上.连接AD交CE于点F,连接BE交AC于点G,A
如图,已知B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H.
如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，
如图,点B,C,D在同一条直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H
如图,已知点B、C、D在同一直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于点F,AD交CE于H.
如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，点C在AD上，AE的延长线交BD于点F，求证：AF⊥BD．