某工程由甲乙两队合做6天完成,厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/09 01:01:30

某工程由甲乙两队合做6天完成,厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合做5天完成全部工程的三分之二,厂家需付甲丙两队共5500元.
【1】求甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天?
【2】若工期要求不超过15天完成全部工程,问由哪对单独完成此项工程花钱最少?请说明理由.

设三人每天的工作量是甲乙丙
甲+乙=1/6 (A)
乙+丙=1/10 (B)
甲+丙=1/5*2/3=2/15 (C)
(A)-(B)+（C)=2*甲=1/6-1/10+2/15=1/5
=>甲=(1/5)/2=1/10,因此甲需要10天
=>乙=1/6-1/10=1/15,因此乙需要15天
=》丙=1/10-1/15=1/30,因此丙需要30天
【2】
乙丙10天得9500元,因此6天的话就是9500*6/10=5700元
甲乙6天比乙丙6天多拿8700-5700=3000元
=》甲比丙每天多拿：3000/6=500元
甲丙5天得5500元
=》甲每天=（5500+5*2500）/5=800元
丙=800-500=300元
乙=（8700-6*800）/6=650元
工期不超过15天,因此只能是甲和乙比较
甲总费用=10*800=8000
乙总费用=650*15=9750>8000
因此甲队单独完成工程花钱最少.