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已知a,b,c为正实数,求函数y=根号(x²+a²)+根号((c-x)²+b²)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 19:39:56
已知a,b,c为正实数,求函数y=根号(x²+a²)+根号((c-x)²+b²)
补充:函数一共两个根号,括号内为被开方的式子
求函数y=根号(x²+a²)+根号((c-x)²+b²)的最小值
y=√(x²+a²)+√((c-x)²+b²)
是x轴上一点A(x,0)到B(0,a)的距离d1,和A(x,0)到C(c,b)的距离d2之和.
设B关于x轴的对称点为B'(0,-a)
所以最小值为ymin=|CB'|=√[(a+b)^2+c^2]