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已知关于x的不等式|x+1|+|x-1|<m的解集不是空集,则m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:22:24
已知关于x的不等式|x+1|+|x-1|<m的解集不是空集,则m的取值范围是______.
|x+1|+|x-1|的几何意义是数轴上的点x 到-1和1的距离之和,
当x在1、1之间时,这个距离和最小,是2.其它情况都大于2,
所以|x+1|+|x-1|≥2
已知关于x的不等式|x+1|+|x-1|<m的解集不是空集,只要m大于不等式|x+1|+|x-1|的最大值2,
所以m>2
故答案为:m>2.