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已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a>2009(a是常数)的解是非空集合,则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 17:00:17
已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a>2009(a是常数)的解是非空集合,则a的取值范围是______.
关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a>2009(a是常数)的解是非空集合,
即为存在y=|x+a|+|x-1|的图形在y=2009-a的上方.
y=|x+a|+|x-1|的图形是一条有两个折点的折线.
y=2009-a是一条平行于x轴的直线.
a的取值范围是(-∞,1004);
所以答案为:(-∞,1004).