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如图,点P是线段AB上的一点,且PA>PB,分别以PA,PB为边在AB同侧作正方形,若S1表示以PA为边的正方形的面积,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 09:23:37
如图,点P是线段AB上的一点,且PA>PB,分别以PA,PB为边在AB同侧作正方形,若S1表示以PA为边的正方形的面积,S
2表示长为AB宽为PB的矩形面积,且S1=S2则BP:AP=?
设AP=x,BP=y,根据题意得
x^2=y(x+y)
x^2=xy+y^2
∴y^2/x^2+y/x
=y^2/x^2+xy/x^2
=xy+y^2/x^2
=1
设y/x=N
∴N^2+N=1
∴BP:AP=根号5 -1:
有什么不明白可以继续问,随时在线等.