为什么两个奇数或者两个偶数的平方差一定为4的倍数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 07:38:15

有这定理?
经过我小悟得到了证明：
设X,Y为任一整数.则2X,2Y都为偶数.看下面的算式：
2X*2X-2Y*2Y=4（X*X-Y*Y）括号内还是为任一整数.得到为四的倍数.
再看奇数的,
高X,Y为任一整数,那么2X+1,2Y+1为奇数,则有下面的式子：
（2X+1）*（2X+1）-（2Y+1）*（2Y+1）=4X*X+4X+1-（4Y*Y+4Y+1）=4（XX-YY+X-Y),后面这个括号内还是为任一整数,但是仍然是4的倍数.
楼主,怎么样?解决了.

为什么两个奇数或者两个偶数的平方差一定为4的倍数? 两个奇数的差一定是偶数? 当n为正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数利用因式分解说明：两个连续偶数的平方差一定是4的倍数．试说明两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 任意两个奇数的和或差一定是偶数. 两个奇数的和或差一定是偶数两个连续偶数的平方差一定是（）.A.4的倍数.B.6的倍数.C.8的倍数.D.以上都不对 1、两个连续整数的平方差是个什么数?为什么?2、两个连续偶数的平方差呢?3、两个连续奇数平方差呢? 求证：当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 “两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话是否正确？说明理由．