设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+3^3a4+······+3^n-1×an=3分之n,n属于N* 【1】求数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:02:29
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+3^3a4+······+3^n-1×an=3分之n,n属于N* 【1】求数列,{an}的通项公式
【2】设b=a的n次幂分之n,求数列{bn}的前n项和sn
【2】设b=a的n次幂分之n,求数列{bn}的前n项和sn
1、a1+3a2+3^2a3+3^3a4+······+3^n-1×an=3分之n
a1+3a2+3^2a3+3^3a4+······+3^n-2×a(n-1)=3分之n-1
两式相减3^n-1×an=1/3
即an=1/3^n
2、bn=n/a^n
sn=1/a+2/a^2+3/a^3+……+n/a^n
(1/a)sn=1/a^2+2/a^3+……+n/a^(n+1)
(1- 1/a) sn=1/a+1/a^2+1/a^3+……+1/a^n-n/a^(n+1)
(1- 1/a) sn=(1+1/a^n)/(a-1)-n/a^(n+1)
sn=.
这是乘公比错位相减法,经常用的
best wish
a1+3a2+3^2a3+3^3a4+······+3^n-2×a(n-1)=3分之n-1
两式相减3^n-1×an=1/3
即an=1/3^n
2、bn=n/a^n
sn=1/a+2/a^2+3/a^3+……+n/a^n
(1/a)sn=1/a^2+2/a^3+……+n/a^(n+1)
(1- 1/a) sn=1/a+1/a^2+1/a^3+……+1/a^n-n/a^(n+1)
(1- 1/a) sn=(1+1/a^n)/(a-1)-n/a^(n+1)
sn=.
这是乘公比错位相减法,经常用的
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设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+3^3a4+······+3^n-1×an=3分之n,n属于N* 【1】求数
设数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)
设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项
设数列{an}满足a1+3a2+3平方a3+...+3n-1an=n/3,n属于N*.求数列{an}的通项公式?
设数列【an】满足a1=1,3(a1+a2+a3+······+an)=(n+2)an,求通项an
设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数.
设数列{an}满足a1+3*a2+3^2*a3+......+3^(n-1)*an=3/n,n属于正整数。 (1)求数列
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.(1)求数列{an}的通
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3a(n+1)=Sn,(1)求a2,a3,a4及an (2)求a2+a4+·
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+.
设数列{an}满足a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)an=n/3,n∈N+*.(1)求数列{an}