作业帮初二、二元一次方程题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 16:30:29
初二、二元一次方程题.
市场上一只公鸡,价值五文；一只母鸡,价值3文；小鸡每三只1文；现在用一百文钱到市场买公鸡、母鸡、小鸡共100只.问可买回公鸡、母鸡、小鸡各多少只?
市场上一只公鸡,价值五文；一只母鸡,价值3文；小鸡每三只1文；现在用一百文钱到市场买公鸡、母鸡、小鸡共100只.问可买回公鸡、母鸡、小鸡各多少只?
令公鸡X只,母鸡Y只,小鸡Z只,可得方程组：
5*X+3*Y+(1/3)Z=100
X+Y+Z=100
求方程组的正整数解
可以化简为
7X+4Y=100
因为X,Y,Z都不能为负,可以取X=1,2,……14
能同时满足X,Y,Z都为正整数解为
X=4,Y=18,Z=78
或
X=8,Y=11,Z=81
或
X=12,Y=4,Z=84
即有三种可能
1、公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只
或者
2、公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只
或者
3、公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只
另外,如这种未知数个数超过方程个数的方程,不能叫做二元一次方程
应当称为不定方程
5*X+3*Y+(1/3)Z=100
X+Y+Z=100
求方程组的正整数解
可以化简为
7X+4Y=100
因为X,Y,Z都不能为负,可以取X=1,2,……14
能同时满足X,Y,Z都为正整数解为
X=4,Y=18,Z=78
或
X=8,Y=11,Z=81
或
X=12,Y=4,Z=84
即有三种可能
1、公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只
或者
2、公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只
或者
3、公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只
另外,如这种未知数个数超过方程个数的方程,不能叫做二元一次方程
应当称为不定方程