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顶点A(2,0),P为抛物线y=x^2上的动点,求线段AP的中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 03:22:34
顶点A(2,0),P为抛物线y=x^2上的动点,求线段AP的中点M的轨迹方程
令P(m,n)
∵P为抛物线y=x^2上的动点
∴n=m²
定点A(2,0)
AP中点:
x=(xP+xA)/2=(m+2)/2 .(1)
y=(yP+yA)/2=n/2 .(2)
由(1)得:m=2x-2,由(2)得:n=2y
代入n=m²
2y = (2x-2)²
线段AP的中点M的轨迹方程y = 2x²-4x+2