已知函数y＝loga(ax−1)（a＞0，且a≠1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 19:27:19

已知函数y＝log

（1）由a^x-1＞0，
得a^x＞1，
∴a^x＞a⁰…（1分）
当0＜a＜1时，x＜0…（2分）
当a＞1时，x＞0…（3分）
∴0＜a＜1时，函数的定义域为（-∞，0）；
a＞1时函数的定义域为（0，+∞）…．（5分）
（2）证明：∵A，B为函数y＝loga(ax−1)图象上任意不同的两点，
∴可设A(x1，loga(ax1−1))，B(x2，loga(ax2−1))…（6分）
∴直线AB的斜率kAB＝
loga(ax1−1)−loga(ax2−1)
x1−x2…（8分）
∵A，B为图象上任意不同的两点，
不妨设x₁＞x₂…（9分）
∵a＞1，
∴ax1＞ax2，
∴ax1−1＞ax2−1，
∴loga(ax1−1)＞loga(ax2−1)…（11分）
∴kAB＝
loga(ax1−1)−loga(ax2−1)
x1−x2＞0，
即直线AB的斜率大于零…（12分）

已知函数y＝loga(ax−1)（a＞0，且a≠1）已知函数f（x）＝loga（ax-1）（a＞0且a≠1）已知函数y=f（x）=loga（1-ax）（a＞0且a≠1）．已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）．求证：已知函数f（x）=loga（a-ax）且a＞1，已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0 已知函数f(x)＝loga(ax−1)(a＞0，a≠1)，有以下命题：已知实数t满足关系式loga （t/a^3）＝loga（ y/a^3） (a>0且a≠1)(1)令t=ax,求y=f(x 已知函数fx=loga(x^2-ax+5)(a>0且a 不等于1) 已知y=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（　　）已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1. 已知函数f(x)＝loga(x+ax−4)（a＞0，且a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）