作业帮（2012•资阳一模）设函数f(x)＝2sin(2x+π3)，则下列结论正确的是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 00:50:18
（2012•资阳一模）设函数f(x)＝2sin(2x+
)
| π |
| 3 |
由于函数f(x)＝2sin(2x+
π
3)的对称轴为2x+
π
3=kπ+
π
2，k∈z，即x=
kπ
2+
π
12，k∈z，故排除A．
由于函数f(x)＝2sin(2x+
π
3)的对称中心的纵坐标等于0，横坐标x满足2x+
π
3=kπ，
即x=
kπ
2−
π
6，k∈z，故排除B．
把函数f(x)＝2sin(2x+
π
3)的图象向左平移
π
12个单位，得到函数y=2sin[2（x+
π
12）+
π
3]=2sin（2x+
π
2）
=cos2x的图象，显然y=cos2x是偶函数，故C满足条件．
由 2kπ-
π
2≤2x+
π
3≤2k+
π
2，k∈z，解得 kπ-
5π
12≤x≤kπ+
π
12，k∈z，
故函数f（x）在[0，
π
6]上不具有单调性，故排除D．
故选C．
π
3)的对称轴为2x+
π
3=kπ+
π
2，k∈z，即x=
kπ
2+
π
12，k∈z，故排除A．
由于函数f(x)＝2sin(2x+
π
3)的对称中心的纵坐标等于0，横坐标x满足2x+
π
3=kπ，
即x=
kπ
2−
π
6，k∈z，故排除B．
把函数f(x)＝2sin(2x+
π
3)的图象向左平移
π
12个单位，得到函数y=2sin[2（x+
π
12）+
π
3]=2sin（2x+
π
2）
=cos2x的图象，显然y=cos2x是偶函数，故C满足条件．
由 2kπ-
π
2≤2x+
π
3≤2k+
π
2，k∈z，解得 kπ-
5π
12≤x≤kπ+
π
12，k∈z，
故函数f（x）在[0，
π
6]上不具有单调性，故排除D．
故选C．
（2012•资阳一模）设函数f(x)＝2sin(2x+π3)，则下列结论正确的是（ ）
1、设函数f(x)=sin(2x+π/3),则下列结论正确的是（）
（2012•资阳一模）已知函数f(x)＝[2sin(x−π3)+sinx]•cosx+3sin2x(x∈R)．
（2012•自贡一模）已知函数y＝sin(2x−π3)，下列结论正确的个数为（ ）
（2014•温州二模）已知函数f（x）=sin(x+π)cos(π−x)，则下列结论中正确的是（ ）
已知f(x)＝sin(x+π2)，g(x)＝cos(x−π2)，则下列结论中正确的是（ ）
设函数f(x)=|sin(2x+π/3)|,则下列关于函数f(x)的说法正确的是
（2013•长春一模）关于函数f(x)＝sin(2x+π4)与函数g(x)＝cos(2x−3π4)，下列说法正确的是（
（2010•济宁二模）已知f(x)＝sin(x+π2)，g(x)＝cos(x−π2)，则下列结论中正确的是（ ）
已知函数f(x)＝sin(π3−2x)(x∈R)，下面结论错误的是（ ）
（2012•资阳三模）已知函数f（x）=2x-2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（ ）
（2013•资阳一模）为了得到函数y＝sin(2x+π6)的图象，只需把函数y=sin2x的图象（ ）