三角形三个顶点在平面a的同一侧,三个顶点到平面的距离和为30,求这个三角形的重心到平面a的距离

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 23:14:02

d=30÷3=10

x+y+z=30
重心为三中线交点,中线被分为2：1两部分
2/3*[1/2*(x+y)]+1/3*z=1/3(x+y+z)=10
再问：亲，呢个不能呢个再讲详细点啊，有图就更好了
再答：

△ABC中，BD为中线.O为重心【BO：OD=2：1】梯形AA1C1C中，中位线DD1=1/2*(x+z),设OO1=dO、M为DB的两三等分点同理 MM1=1/2*(d+y) OO1=1/2(DD1+MM1) d=1/2[1/2*(x+z)+1/2*(d+y)] 化简4d=x+z+d+y d=(x+y+z)/3=10

三角形三个顶点在平面a的同一侧,三个顶点到平面的距离和为30,求这个三角形的重心到平面a的距离若三角形ABC三个顶点到平面a的距离分别为1,2,3,三角形的重心为G,三角形ABC在平面a的同侧, △ABC三个顶点在一平面的同侧,且到这个平面的距离分别为a、b、c,则其重心到平面的距离是多少? 三角形ABC的3个顶点A,B,C到一个平面的距离分别为2,3,4,他们在平面的同侧,求三角形重心到平面的距? 平面α外的一侧有一个三角形,三个顶点到α的距离分别是7,9,13.则这个三角形的重心到α的距离为平面α外的一侧有一个三角形,三个顶点到α的距离分别是7,9,13.则这个三角形的重心到α的距离为? 平面a内三角形ABC的三个顶点到平面b的距离相等,则a与b平行求三角形的重心到三个顶点距离的平方和在同一平面内,到三角形三个顶点的距离相等的点有几个一个等边三角形,平面上有一点到三个顶点的距离分别是4、6、9,求这个三角形的边长定点P不在三角形ABC所在平面内,过P作平面a,使三角形ABC的三个顶点到a的距离相等已知三角形ABC在一平面内,三个顶点到到一平面的距离相等,则三角形所在的平面是否与这个平面平行?