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在▱ABCD中,AB+BC=11cm,∠B=30°,S□ABCD=15cm2,则AB与BC的值可能是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:36:49
在▱ABCD中,AB+BC=11cm,∠B=30°,S□ABCD=15cm2,则AB与BC的值可能是(  )
A. 5cm和6cm
B. 4cm和7cm
C. 3cm和8cm
D. 2cm和9cm
如图,过A作AH⊥BC于H,则AH是平行四边形的高,
∵∠B=30°,
∴AH=
1
2AB,
设此高为xcm,则AB=2xcm,BC=(11-2x)cm,
又∵S□ABCD=15cm2
∴(11-2x)x=15,
解之得x=
5
2或3,
∴AB=5或6cm,BC=6或5cm.
故选A.