作业帮.9.9无限循环转化成分数是..0.9 无限循环转化成分数是.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 20:37:12
.9.9无限循环转化成分数是..0.9 无限循环转化成分数是.
9.9无限循环=10,
0.9无限循环=1
来证明一下：
【方法1最简单明了】
设X=0.99……；则10X=9.99.；那么10X-X=9可以求出X=1
同样的道理,9.99……=10
【方法2介绍一下极限的概念】
极限的概念是在高中数学出现
0.9999……
=0.9+0.09+0.009+……
=0.9*（1+0.1+0.01+0.001+……）等比数列求和
=0.9*（1 - 0.1^n）/（1-0.1） ,n趋于无穷大
=0.9*1/0.9
=1
同样的道理,9.99……=10
0.9无限循环=1
来证明一下：
【方法1最简单明了】
设X=0.99……；则10X=9.99.；那么10X-X=9可以求出X=1
同样的道理,9.99……=10
【方法2介绍一下极限的概念】
极限的概念是在高中数学出现
0.9999……
=0.9+0.09+0.009+……
=0.9*（1+0.1+0.01+0.001+……）等比数列求和
=0.9*（1 - 0.1^n）/（1-0.1） ,n趋于无穷大
=0.9*1/0.9
=1
同样的道理,9.99……=10