猜想填空:1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:07:17
猜想填空:1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²
已知1³=1=1/4*1²*2²;1³+2³=9=1/4*2²*3²;1³+2³+3³=36=1/4*3²*4²;1³+2³+3³+4³=100=1/4*4²*5²
(1)猜想填空:1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²
(2)计算一、1³+2³+3³+……+99³+100³=?
二、2³+4³+6³+……+98³+100³=?
已知1³=1=1/4*1²*2²;1³+2³=9=1/4*2²*3²;1³+2³+3³=36=1/4*3²*4²;1³+2³+3³+4³=100=1/4*4²*5²
(1)猜想填空:1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²
(2)计算一、1³+2³+3³+……+99³+100³=?
二、2³+4³+6³+……+98³+100³=?
(1)1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×(_n_)²×(_n+1_)²
(2)一、原式=1/4×100²×101²
=25502500
二、原式=(2×1)³+(2×2)³+...+(2×50)³
=8×(1³+2³+...+50³)
=8×1/4×50²×51²
=13005000
(2)一、原式=1/4×100²×101²
=25502500
二、原式=(2×1)³+(2×2)³+...+(2×50)³
=8×(1³+2³+...+50³)
=8×1/4×50²×51²
=13005000
猜想填空:1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()
3n²-n=1 求6n³+7n²-5n+2014
试猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1是那一个数的平方
对于任意自然数n(n>1),猜想1+2+3+4+……+n=_____________.
观察:1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……猜想并写出:N(N+1)分之1=?
若多项式x四次方yn的绝对值-(n+1)x³+2是五次三项式,试探究n-2n+3n-4n……+99n-100n
组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论
利用公式(n+1)=n³+3n²+3n+1
f(n+1)=2f(n)/f(n)+2,f(1)=1,猜想f(n)的表达式
观察按下列顺序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,…,猜想第n(n∈N*)
设Sn=1^2-2^2+3^-4^2+...+(-1)^(n-1)*n^2,猜想Sn关于n的表达式并用数学归纳法证明
1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3…… 若n为正整数,请你猜想1/n(n+1)=() 证明你猜想的结论