台风是一种自然灾害,它一台风中心为圆心在周围数千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力.据气象关测,距沿海某城市A的正南方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 04:06:46

台风是一种自然灾害,它一台风中心为圆心在周围数千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力.据气象关测,距沿海某城市A的正南方向220km,B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心12km,风力就会减弱一级,该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东30度方向往C移动,且台风中心风力不变.若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响.1,该城市是否会受到这次台风的影响；2,若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?3,该城市受到台风影响的最大风力为几级?

连接BC做一直线,从A向BC作一垂线,交于D点.
（1）AD=ABsin30=110 km
12级-110/20=6.5级,即该城市最大风力为6.5级,故受台风影响.
（2）受台风影响的风力是4级,即12级往外要减少8级,当台风距离A为160km时正好为4级风.设此时台风在E处,则AE=160km,AD=110km,推出
ED=sqrt(160^2-110^2)=116.189km
台风过D后同样能计算出风力减弱为4级的点.是E沿D对称的点.
因此台风影响该城市的持续时间为：
2*ED/15=2*116.189/15=15.49（h）
(3)见（1）：最大风力为6.5级
(1) 该城市会受到这次台风的影响.台风中心向C移动的方向是逐步靠近该城市,最近的距离为110千米
(2) 若受到台风影响,那么台风影响该城市的时间有11.6小时（从靠近该城市160千米风力达到或超过四级开始到离160千米远,移动距离232.4千米）
(3)该城市受到台风影响的最大风力为6-7级