已知:点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0).若二次函数y=ax2+(a-3)x+3的图像与线段AB只有一个交点,则
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:17:50
已知:点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0).若二次函数y=ax2+(a-3)x+3的图像与线段AB只有一个交点,则a
的取值范围是?
的取值范围是?
既然有一个交点
那就画个图吧
通过找规律可以看出
抛物线要想与线段AB有一交点
必须满足在A点下方B点上方或A点上方,B点下方
也就是在A,B点函数值符号互异
也就是
f(1)f(2)≤0
就是【a*1²+(a-3)×1+3】【a*2²+(a-3)×2+3】≤0
即2a(6a-3)≤0
就是a(2a-1)≤0
解得
0≤a≤1/2
再问: 还有几种情况,当顶点分别在A点,B点上时,又有俩种情况。当顶点在线段AB上时,又有一种情况。 注意细心考虑全部情况。
再答: 对的,很好的我应该说明的我的错,我贪快直接就一个等号了事了,如下
红圈里的东西,注意那个小于等于(≤)的等于(=)就包含了你说的剩下情况不懂可以再问,我要的就是你懂(其实我还要采纳)
那就画个图吧
通过找规律可以看出
抛物线要想与线段AB有一交点
必须满足在A点下方B点上方或A点上方,B点下方
也就是在A,B点函数值符号互异
也就是
f(1)f(2)≤0
就是【a*1²+(a-3)×1+3】【a*2²+(a-3)×2+3】≤0
即2a(6a-3)≤0
就是a(2a-1)≤0
解得
0≤a≤1/2
再问: 还有几种情况,当顶点分别在A点,B点上时,又有俩种情况。当顶点在线段AB上时,又有一种情况。 注意细心考虑全部情况。
再答: 对的,很好的我应该说明的我的错,我贪快直接就一个等号了事了,如下
红圈里的东西,注意那个小于等于(≤)的等于(=)就包含了你说的剩下情况不懂可以再问,我要的就是你懂(其实我还要采纳)
已知:点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0).若二次函数y=ax2+(a-3)x+3的图像与线段AB只有一个交点,则
已知点A.B的坐标分别为(1,0)(2,0)若二次函数y=x2+(a-3)x+3的图像与线段AB只有一个交点
已知点A、B的坐标分别为(1、0)、(2、0).如二次函数Y=X^2+(a-3)X+3的图像与线段AB只有一个交点,求a
已知点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0)若二次函数y-x^2+(a-3)x+3的图像与AB只有一个交点,则a的取值
已知点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若二次函数y=x²+(a-3)x+3的图像与线段AB有且只
已知A.B的坐标分别为[1;0].[2.0].若二次函数Y=X^2+(A-3)X+3图像与线段AB恰有一个公共点 a取值
已知点A丶B的坐标分别为(-1 0),(1,0),若二次函数y=x^2-x-m-1的图像与线段ab有公共点,则实数m的取
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交与A,B两点,其中点A的坐标为(2,0),与y轴交点为D(0,4),抛物
二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像与x只有一个交点A与y轴交于点B,且OA=OB
已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像如图所示,它与x轴的一个交点坐标为A(-1,0),与y轴的交点坐标为C(0,3)
已知二次函数y=-x x+mx-z和点A(3,0),B(0,3)求二次函数图像与线段AB有两个不同交点的充要条件
已知二次函数y=-x^2+mx-1和点A(3,0),B(0,3),求该二次函数图像与线段AB有两个不同交点的充要条件