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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2+1(a>b>0),和圆O:x^2+y^2=b^2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:23:43
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2+1(a>b>0),和圆O:x^2+y^2=b^2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B,
(1)①若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e
②若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取值范围
(2)设直线AB与x,y轴分别交于点M,N,求证 a^2/(ON^2)+b^2/(OM^2)为定值
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