作业帮 > 数学 > 作业

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且x∈(0,2)时,f(x)=x²+1,则f(7)的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 22:40:59
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且x∈(0,2)时,f(x)=x²+1,则f(7)的值为——
如题
f(x+4)=f(x) 其实周期T=4
f(7)=f(7-4)=f(3)=f(3-4)=f(-1)
x∈(0,2)时,f(x)=x²+1 奇函数f(x)
x∈(-2,0)时 f(x)=-x²-1 所以f(-1)=-2 即f(7)=-2