作业帮相对论尺缩效应推推导问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/16 21:16:02
相对论尺缩效应推推导问题
先说说洛伦兹变换内容：
S系到S'系的洛伦兹变换 x'=γ(x-vt), y'=y, z'=z, t'=γ(t-vx/c^2)
S'系到S系的洛伦兹变换 x=γ(x'+vt'), y=y', z=z', t=γ(t'+vx'/c^2)
其中S系是我们认为静止的参考系,S'是我们认为运动的参考系,γ=[1-(v/c) ^2]^(-1/2)
如果S'系中有一与x'轴平行长l的细杆,则由x=γ(x'+vt')得：△x=γ（△x'+u△t'）,又△t'=0（要同时测量两端的坐标）,则△x=γ△x',即：△L=γ△l.如果该推论正确,那么由γ大于1得到我们看到的运动的物体在运动方向上应该是变长了啊,明显与狭义相对论的尺缩效应相反,想问下老师们,我的推导哪里错了?很想把这个问题解决了,
先说说洛伦兹变换内容：
S系到S'系的洛伦兹变换 x'=γ(x-vt), y'=y, z'=z, t'=γ(t-vx/c^2)
S'系到S系的洛伦兹变换 x=γ(x'+vt'), y=y', z=z', t=γ(t'+vx'/c^2)
其中S系是我们认为静止的参考系,S'是我们认为运动的参考系,γ=[1-(v/c) ^2]^(-1/2)
如果S'系中有一与x'轴平行长l的细杆,则由x=γ(x'+vt')得：△x=γ（△x'+u△t'）,又△t'=0（要同时测量两端的坐标）,则△x=γ△x',即：△L=γ△l.如果该推论正确,那么由γ大于1得到我们看到的运动的物体在运动方向上应该是变长了啊,明显与狭义相对论的尺缩效应相反,想问下老师们,我的推导哪里错了?很想把这个问题解决了,
弄反了,洛伦茨变换推导尺缩效应,要注意一个关键问题,即如何消去时间t.△x,△x'分别为S系、S'系下的坐标.故对于在S'中的尺子,△x'≡尺子原长,故△x为观察者测得量.关键就是时间,在S下观察者尽可能做到同时观察尺子两端△t=0.代入洛伦兹变换,△x'=γ(△x-v△t).得到的结论为△x'=γ△x.即尺缩效应得证.
再问： 谢谢老师，原来我忘记了同时的相对性。
再问： 谢谢老师，原来我忘记了同时的相对性。