如图,在rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E、F分别在AB、AC上,把∠A沿着EF对折,使点A落在BC上点D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/03 08:26:43

如图,在rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E、F分别在AB、AC上,把∠A沿着EF对折,使点A落在BC上点D处,且使ED⊥BC
①猜测AB与BE的数量关系,并证明
②求证：四边形AEDF是菱形
图http://hiphotos.baidu.com/%D2%BB%D6%BB%B1%AD%BE%DF123/pic/item/846a3200b85c1a4f3b12bb6d.jpg

∵△EAF≌△EDF
∴∠EDF=∠A=60°,AF=FD
∵∠EDC=90°
∴∠FDC=30°
∵∠C=90°
∴FC=1/2FD,∠CFD=60°
∵AF=FD
∴FC=1/2AF
∴AF=2/3AC
∵∠EDF=∠A=60°,∠C=∠BDE=90°
∴FD‖AE,AC‖ED
∴四边形AEDF是平行四边形
∴ED=AF
∴ED=2/3AC
∵ED‖AC
∴BE/AB=ED/AC=2/3
∴AB=3/2BE
∵四边形AEDF是平行四边形,AF=FD
∴四边形AEDF是菱形

如图,在rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E、F分别在AB、AC上,把∠A沿着EF对折,使点A落在BC上点D 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上点D 如图,在rt三角形ABC中,角C=90°,角A=60°,点E,F分别在AB,AC上,把角A沿着EF对折,使点A落在BC上如图13,在Rt三角形ABC中,∠B=90度,∠A=60度,点E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点如图在三角形ABC中,∠B=90°,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC, 1.在△abc中,∠b=90°,e,f,分别在点ab,ac上,沿ef对折,使点a落在bc上的点d处,且fd⊥bc,试判断如图，△ABC中，AB=2，BC=23，AC=4，E，F分别在AB，AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD 如图,在三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,F 如图,三角形ABC中,AB=2,BC=2倍根号3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D 如图,三角形ABC中,AB等于二,BC=2根号3,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处