21.如图,已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0),B(0,-2)两点,顶点为D．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 14:06:11

21. 如图,已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0),B(0,-2)两点,顶点为D．
（1）求抛物线y1 的解析式；
（2）将△AOB绕点A顺时针旋转90°后,得到△AO′ B′ ,将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B′ ,写出平移后所得的抛物线y2 的解析式；
（3）设（2）的抛物线y2与轴的交点为B1,顶点为D1,若点M在抛物线y2上,且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍,求点M的坐标．

（1）代入A、B点坐标,得b+c-1=0,c=-2,得b＝3,所以y1=-x^2+3x-2
(2)△AOB绕点A顺时针旋转90°后,得到△AO′ B′ ,O'坐标为（1,1）,B'坐标为（-1,1）,
因为抛物线y1沿对称轴平移,即对称轴不变,即b不变,y2=-x^2+3x+c',过点B‘；代入B’的坐标有c'＝5,y2=-x^2+3x+5
（3）B1是y2与y轴的交点,即x=0,代入有B1坐标为（0,5）,D1顶点,即横坐标为-b/2a=3/2,代入可得坐标（1.5,7.25）,同理D为（1.5,0.25）,BB1＝7,DD1＝7,△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍,即M到y轴的距离是M到x＝1.5,距离的2倍,|x-0|=2|x-1.5|,解得x＝1或x＝3,所以点M的坐标为（1,7）或（3,5）

21.如图,已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0),B(0,-2)两点,顶点为D． 21. 如图,已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0),B(0,-2)两点,顶点为D．如图,已知抛物线y1=-x²+bx+c经过A(1,0),B(0,-2)两点,顶点为D 如图,已知抛物线y1=-x² bx c经过A(1,0),B(0,-2)两点,顶点为D 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．（2009•凉山州）如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1,0）,B（0,2）两点,顶点为D．如图,已知抛物线y1=-x²+bx+c过点A（1,0）,点B（0,-2）两点,顶点为D. 如图26-7-4,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A（1,0）B(0,2)两点,顶点为D, 如图,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A（1,0）,B（0,2）两点,顶点为D. 如图,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A（-1,0）,B（0,-2）两点,顶点为D. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．已知：如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（?1,0）、B（0,3）两点,其顶点为D．（1）求